Question

1．如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．
（1）在图中画出△DEF；
（2）点E是否在直线OA上？为什么？
（3）△OAB与△DEF是位似图形（填“是”或“不是”）

Answer 1

分析 （1）根据题意将各点坐标扩大2倍得出答案；
（2）求出直线OA的解析式，进而判断E点是否在直线上；
（3）利用位似图形的定义得出△OAB与△DEF的关系．

解答 解：（1）如图所示：△DEF，即为所求；

（2）点E在直线OA上，
理由：设直线OA的解析式为：y=kx，
将A（3，2）代入得：2=3k，
解得：k=$\frac{2}{3}$，故直线OA的解析式为：y=$\frac{2}{3}$x，
当x=6时，y=$\frac{2}{3}$×6=4，
故点E在直线OA上；

（3））△OAB与△DEF是位似图形．
故答案为：是．

点评 此题主要考查了位似变换以及待定系数法求正比例函数解析式，正确把握位似图形的定义是解题关键．