题目内容

9.如图,点A、B、C均在⊙O上,∠C=50°,则∠OAB的大小是(  )
A.50°B.40°C.25°D.100°

分析 由∠C=50°,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,可求得∠AOB的度数,又由等边对等角,即可求得答案.

解答 解:∵∠C=50°,
∴∠AOB=2∠C=100°.
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA=$\frac{180°-100°}{2}$=40°.
故选B.

点评 此题考查了圆周角定理,等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理.注意圆周角定理的应用是解此题的关键.

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