Question

19．?ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（　　）

• A． △AOB≌△BOC
• B． △AOB≌△COD
• C． ?ABCD是中心对称图形
• D． △AOB与△BOC的面积相等

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，得出△AOB的面积=△BOC的面积，平行四边形是中心对称图形，由SAS证出△AOB≌△COD；即可得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∴△AOB的面积=△BOC的面积，平行四边形是中心对称图形，
在△AOB和△COD中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}&{\;}\\{∠AOB=∠COD}&{\;}\\{OB=OC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴B、C、D正确，A错误；
故选：A．

点评 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定、三角形的面积；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．