Question

16．某中学举行了一次“奥运会”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
第一组：60≤x＜70	30	0.15
第二组：70≤x＜80	m	0.45
第三组：80≤x＜90	60	n
第四组：90≤x＜100	20	0.1

请根据以图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表格中m和n所表示的数：m=90，n=0.3；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第二组；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

Answer 1

分析 （1）由总数=某组频数÷频率计算出总人数，则m等于总数减去其它组的频数，再由频率之和为1计算n；
（2）由（1）中所求m的值可补全频数分布直方图；
（3）200个数据，按次序排列后，中位数应是第100个和第101个数据的平均数；
（4）由获奖率=莸奖人数÷总数计算．

解答 解：（1）总人数=30÷0.15=200人，
m=200-30-60-20=90，
n=1-0.15-0.45-0.1=0.3；

（2）如图：

（3）由于总数有200人，中位数应为第100、101名的平均数，而第一组有30人，第二组有90人，故中位数落在第二组内；

（4）获奖率=$\frac{60+20}{200}$×100%=40%．
答：获奖率是40%．
故答案为90，0.3；二．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图表获取信息的能力．利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了中位数的定义．