下列叙述:①在同一平面内.不相交的两条线段平行,②在同一平面内.射线a与射线 b没有交点.则a∥b,③若两直线 l1.l2平行.则 l1上的线段AB与l2上的射线OP一定平行,④若直线m与直线n无交点.则m∥n．其中正确的个数为 ( )A．4B．3C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．下列叙述：①在同一平面内，不相交的两条线段平行；②在同一平面内，射线a与射线 b没有交点，则a∥b；③若两直线 l₁，l₂平行，则 l₁上的线段AB与l₂上的射线OP一定平行；④若直线m与直线n无交点，则m∥n．其中正确的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据平行线的定义和平行公理及推论可判断．

解答解：①在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，错误；②在同一平面内，射线a与射线 b没有交点，则a与b不一定平行，错误；③若两直线 l₁，l₂平行，则 l₁上的线段AB与l₂上的射线OP一定平行，正确；④在同一平面内，若直线m与直线n无交点，则m∥n，错误；
故选D

点评此题考查平行线的判定问题，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．

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13．

在一次数学课上，周老师在屏幕上出示了一个例题，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，画出图形（如图），给出下列三个条件：①∠DBO=∠ECO；②BD=CE；③OB=OC．要求同学从这三个等式中选出两个作为已知条件，可判定△ABC是等腰三角形．
请你用序号在横线上写出其中一种情形，答：①③或①②；并给出证明．

14．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，连接AD．
（1）如图1，E是AC的中点，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′，当AD=$\sqrt{6}$时，求AE的值．
（2）如图2，在AC上取一点E，使得CE=$\frac{1}{3}$AC，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′交BC于点F，求证：DF=CF．

11．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（4，0）、C（0，$\sqrt{3}$），其中对称轴与x轴交于点E．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）如图1，若P为y轴上的一个动点，连接PE，求$\frac{1}{2}$PC+PE的最小值；
（3）如图2，过点C作CF∥AB，交抛物线与点F，M为线段CF的一个动点，连接MO、MB，是否存在一点M，使得sin∠OMB的值最大？若存在，求出此时sin∠OMB的值；若不存在，请说明理由．

18．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1≤x＜4}\\{x＞a}\end{array}\right.$有解，则a的取值范围是（　　）

8．

如图，等边△ABC内接于⊙O，已知⊙O的半径为2，则图中的阴影部分面积为（　　）

A．

$\frac{8π}{3}-2\sqrt{3}$

B．

$\frac{4π}{3}-\sqrt{3}$

C．

$\frac{8π}{3}-3\sqrt{3}$

D．

4$π-\frac{9\sqrt{3}}{4}$

15．赵璇每天上学需要横穿一条马路，由于该马路车流量的增多，市政决定给该马路增加隔离护栏、修建天桥．如图中的CA-AB-BD是市政预设的天桥设计方案，其中BD的倾斜角为30°，AC的倾斜角为45°，AB的长为8m，桥面AB与地面CD间的距离为5m，但从实际考虑，AC的坡度太陡，不利于人行走，于是将C外移至点E，此时坡面AE的坡比i=1：2$\sqrt{2}$．（结果保留根号）
（1）求点C外移的距离；
（2）修建天桥后，赵璇从点D到点E比原来多走了多少米？

12．下列事件是随机事件的是（　　）

	A．	购买一张福利彩票，中奖
	B．	在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
	C．	有一名运动员奔跑的速度是80米/秒
	D．	在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

13．若x³•x^n-2=x⁵，则n等于（　　）

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