题目内容

5．计算：
（1）（x-2y）2+（2x+y）（x-4y）
（2）（3a+b）（3a-b）-a（9a+2b）

分析 （1）根据完全平方公式、多项式乘多项式可以解答本题；
（2）根据平方差公式、单项式乘单项式可以解答本题．

解答 解：（1）（x-2y）2+（2x+y）（x-4y）
=x2-4xy+4y2+2x2-7xy-4y2
=3x2-11xy；
（2）（3a+b）（3a-b）-a（9a+2b）
=9a2-b2-9a2-2ab
=-b2-2ab．

点评 本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

练习册系列答案
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15．有两根长分别是20厘米和30厘米的木棒，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形框架，则应在下列木棒中选取（　　）厘米的木棒．
A．10B．20C．50D．60
16．计算：
（1）-2-1-（$\frac{1}{2}$）0+22016×（-0.5）2016
（2）（z+x+2y）（-z+x-2y）
（3）运用乘法公式计算126×120-1232
（4）化简，求值：[（x+2y）2-（3x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．
13．如图，已知线段a，b，∠α（如图）．
（1）以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作无数个．
（2）以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作1个，作出满足条件的平行四边形（要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法）
20．如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=5，设AB=x，AD=y，则x2+（y-5）2的值为25．
10．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=$\frac{3}{2}$，求：
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积；
（3）当x为何值时？一次函数的值大于反比例函数的值．
17．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号，已知A，B两船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）求出A与C之间的距离AC．
（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
14．如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（-2，0）、B（8，0）两点（B在A的右侧），与y轴交于点C，点P是线段OB的一个动点（点P不与O、B重合），过点P作直线l⊥x轴，交双曲线y=$\frac{8}{x}$（x＞0）于点E，交线段BC于点F，交抛物线于点D．
（1）求a，b的值；
（2）设点P的横坐标为m，四边形CDBE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）在（2）中的条件下，是否存在m值，使四边形CDBE是平行四边形，若存在，请求出m值，若不存在，请说明理由．
15．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求该反比例函数的表达式．
（2）当气体体积为1m3时，气球内气体的气压是多少？
（3）当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体的体积应不小于多少？

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