Question

3．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2ⁿ+n．

Answer 1

分析 由题意可得各三角形中下边第三个数是上边两个数字的和，而上边第一个数的数字规律为：1，2，…，n，第二个数的数字规律为：2，2²，…，2ⁿ，由此得出下边第三个数的数字规律为：n+2ⁿ，继而求得答案．

解答 解：∵观察可知：各三角形中左边第一个数的数字规律为：1，2，…，n，
右边第二个数的数字规律为：2，2²，…，2ⁿ，
下边第三个数的数字规律为：1+2，2+2²，…，n+2ⁿ，
∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2ⁿ+n．
故答案为y=2ⁿ+n．

点评 此题考查了规律型：数字的变化类．注意根据题意找到规律y=2ⁿ+n是关键．