Question

8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥4x①}\\{x＜2-2x②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完成本题的解答
（Ⅰ）解不等式①，得x≥-2
（Ⅱ）解不等式②，得x＜$\frac{2}{3}$
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
（Ⅳ）原不等式的解集为-2≤x＜$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并把解集在数轴上表示出来即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥4x①}\\{x＜2-2x②}\end{array}\right.$，
（Ⅰ）解不等式①，得x≥-2
（Ⅱ）解不等式②，得x＜$\frac{2}{3}$
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：

（Ⅳ）原不等式的解集为-2≤x＜$\frac{2}{3}$．
故答案为：x≥-2；x＜$\frac{2}{3}$；-2≤x＜$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是解一元一次方程组的方法，解一元一次方程组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．同时考查了在数轴上表示不等式的解集．