题目内容

18．若（x+y-3）2+|x-y+5|=0，求x2-y2的值．

分析 利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵（x+y-3）2+|x-y+5|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{x-y=-5②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=-2，即x=-1，
把x=-1代入①得：y=4，
则原式=1-16=-15．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案
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8．在0与-1之间负数有无数个，大于-2的最小整数为-1，小于-6.5的最大整数为-7．
9．等边△ABC，P为BC中点，∠MPN=60°，求证：△BPM∽△CNP∽△PNM；MP平分∠BMN；NP平分∠CNM；MN=BM+CN-$\frac{1}{2}$AB；BM•CN=$\frac{1}{4}$AB2．
6．在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别$\sqrt{2}$，$\sqrt{13}$，$\sqrt{17}$，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．2.5
思维拓展
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为2$\sqrt{2}$a，$\sqrt{10}$a，$\sqrt{26}$a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
（3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{{m}^{2}+4{n}^{2}}$，$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$，2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积．
13．已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m+2=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）试判断直线y=（2m-2）x-4m+7是否过点A（-2，4），并说明理由．
3．计算：
（1）$\root{3}{216}$+$\root{3}{1000}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$；
（2）$\root{3}{\frac{26}{27}-1}$+$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$；
（3）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-1}$．
10．计算：-0.2ab（$\frac{5}{2}$a2b-$\frac{5}{3}$ab2+1）
7．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$，并在数轴上表示出不等式组的解集．
（2）若（3x+4y-1）2+|3y-2x-5|=0，求x•y的值．
8．计算：$\frac{1}{2×5}$+$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$（拆项相消法）

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