Question

8．计算：$\frac{1}{2×5}$+$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$（拆项相消法）

Answer 1

分析 先拆项，再抵消法求解即可．

解答 解：$\frac{1}{2×5}$+$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$）
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{14}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{7}$．

点评 考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．