Question

20．先化简，再求值：$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$，将你喜欢的x值代入求值．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质进行化简，再代入x的值求值，注意x＞0．

解答 解：$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
=$\frac{2}{3}×3\sqrt{x}+6×\frac{\sqrt{x}}{2}-2x•\frac{\sqrt{x}}{x}$
=$2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}$
=3$\sqrt{x}$，
当x=4时，原式=3$\sqrt{4}$=6．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，解决本题的关键是根据二次根式的性质化简．