Question

14．下列用尺规等分圆周说法正确的个数有（　　）
①在圆上依次截取等于半径的弦，就可以六等分圆；②作相互垂直的两条直径，就可以四等分圆；③按①的方法将圆六等分，六个等分点中三个不相邻的点三等分圆；④按②的方法将圆四等分，再平分四条弧，就可以八等分圆周．

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 由圆心角、弧、弦的关系定理得出①②③④正确，即可得出结论．

解答 解：根据圆心角、弧、弦的关系定理得：
在圆上依次截取等于半径的弦，六条弧相等，就可以六等分圆，
∴①正确；
∵相互垂直的两条直径得出4个相等的圆心角是直角，
∴4条弧相等，
∴②正确；
同理：③④正确；
正确的个数是4个，
故选：A．

点评 本题考查了正多边形和圆、圆心角、弧、弦的关系定理；熟练掌握圆心角、弧、弦的关系定理，由题意得出相等的弧是解题的关键．