Question

10．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-5|=1}\\{y=5+|x-1|}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组第二个等式变形得到③，根据绝对值的结果为非负数确定出y-5大于等于0，把③代入①求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-5|=1①}\\{y=5+|x-1|②}\end{array}\right.$，
由②得：y-5=|x-1|≥0③，
∴y-5≥0，
把③代入①得：y-5+|y-5|=1，即y-5+y-5=1，
解得：y=5.5，
把y=5.5代入②得：|x-1|=0.5，
解得：x₁=1.5，x₂=0.5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1.5}\\{y=5.5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=5.5}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．