用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地.绿地的面积是( )A．$96\sqrt{3}$m2B．$64\sqrt{3}$m2C．$32\sqrt{3}$m2D．$16\sqrt{3}$m2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是（　　）

A．

$96\sqrt{3}$m²

B．

$64\sqrt{3}$m²

C．

$32\sqrt{3}$m²

D．

$16\sqrt{3}$m²

分析首先根据正六边形的特点可把正六边形分成6个全等的等边三角形，再根据题意算出一个等边三角形的面积，进而可算出正六边形面积．

解答解：由题意得：AB=48÷6=8，
过O作OC⊥AB，
∵AB=BO=AO=8，
∴CO=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
∴正六边形面积为：4$\sqrt{3}$×8×$\frac{1}{2}$×6=96$\sqrt{3}$（m²）；
故选A．

点评本题考查了正多边形和圆，关键是掌握正六边形可分成6个全等的等边三角形是解题的关键．

练习册系列答案

5．下列说法：
（1）无限小数都是无理数；
（2）实数与数轴上的点一一对应；
（3）任何实数都有平方根；
（4）无理数就是带根号的数．
其中说法正确的是（　　）

2．

如图，⊙O中，OA⊥BC，AD∥OC，∠AOC=40°，则∠B的度数为（　　）

9．如图1，在直角坐标系xoy中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，$\frac{16}{3}$）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．
（1）求证：y轴是⊙G的切线；
（2）请求⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；
（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？

19．

△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．

6．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=50°，则∠BAD=25°．

3．

如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为点E，连接AC，若CD=2$\sqrt{3}$，∠A=30°，则⊙O的半径为2．

4．

四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．

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