Question

4．计算：sin²60°+cos60°-（tan60°）⁰-（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$）^-1=-$\frac{3}{4}$-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 直接利用特殊角的三角函数值分别化简，进而求出答案．

解答 解：sin²60°+cos60°-（tan60°）⁰-（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$）^-1
=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+$\frac{1}{2}$-1-（$\sqrt{2}$+1）
=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$-1
=-$\frac{3}{4}$-$\sqrt{2}$．
故答案为：-$\frac{3}{4}$-$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了实数运算以及特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．