Question

9．方程2（x-1）²=5的解为x₁=1+$\frac{\sqrt{10}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 先把方程变形为（x-1）²=$\frac{5}{2}$，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（x-1）²=$\frac{5}{2}$，
x-1=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
所以x₁=1+$\frac{\sqrt{10}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案为x₁=1+$\frac{\sqrt{10}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．