Question

5．如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则sin∠AOB的值为（　　）

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 根据勾股定理，可得OA的长，根据锐角的正弦等于对边比斜边，可得答案．

解答 解：如图：

由勾股定理，得
OA=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
sin∠AOB=$\frac{AC}{AO}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：C．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，锐角的正弦等于对边比斜边是解题关键．