题目内容

8．a为何值时，方程$\frac{2x+1}{2}$-a=$\frac{3x-1}{5}$-$\frac{5}{6}$的解是0？

分析 把x=0代入已知方程可以得到关于a的新方程，由此求得a的值．

解答 解：把x=0代入$\frac{2x+1}{2}$-a=$\frac{3x-1}{5}$-$\frac{5}{6}$，得
$\frac{1}{2}$-a=-$\frac{1}{5}$-$\frac{5}{6}$，
解得a=$\frac{23}{15}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

练习册系列答案
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18．菱形ABCD的四个顶点能否在同一个圆上？如在同一圆上，它应成为什么图形？
19．已知ab=1，求下列各式的值：
（1）$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$；
（2）$\frac{1}{1+{a}^{2}}$+$\frac{1}{1+{b}^{2}}$；
（3）$\frac{1}{1+{a}^{n}}$+$\frac{1}{1+{b}^{n}}$．
16．当x取什么值时，分式$\frac{（x-1）（x-2）}{2x-4}$．
（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？
3．当分式$\frac{x-2}{x+2}$的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．
13．把二次函数y=-2x2的图象向右平移1个单位．
（1）写出平移后的函数解析式；
（2）求出平移后的函数图象的顶点坐标，对称轴．
20．若（m-n）2=16，（m+n）2=4，则mn=（　　）
A．6B．3C．-6D．-3
3．如图，抛物线$y=\frac{2}{m}{x^2}-2x$与x轴的负半轴交于点A，对称轴经过顶点B与x轴交于点M．
（1）求抛物线的顶点B的坐标 （用含m的代数式表示）；
（2）连结BO，若BO的中点C的坐标为（$-\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，D在抛物线上，E在直线BM上，若以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．
4．在△ABC中，∠A=30°，AB=2$\sqrt{3}$，将△ABC绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到△DBE，其中点A的对应点是点D，点C的对应点是点E，AC、DE相交于点F，连接BF．

（1）如图1，若α=60°，线段BA绕点B旋转α得到线段BD．请补全△DBE，并直接写出∠AFB的度数；
（2）如图2，若α=90°，求∠AFB的度数和BF的长．

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