题目内容

10.某公司生产甲、乙两种产品,甲、乙两种产品的产值分别为45万元/件,75万元/件.该公司决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”,计划这两种产品全年共生产20件,这20件的总产值P不少于1140万元,且不多于1170万元.
(1)设安排生产甲产品x件(x为正整数),写出x应满足的不等式组;
(2)请你帮助设计出所有符合题意的生产方案.

分析 (1)根据题意“这20件的总产值P不少于1140万元,且不多于1170万元”可列出不等式求解即可;
(2)由(1)得出答案,设计出符合题意的生产方案.

解答 解:(1)根据题意得1140≤45x+75(20-x)≤1170;
(2)解(1)中不等式组得11≤x≤12,
∵x为正整数,
∴当x=11时,20-11=9当=12时20-12=8,
∴生产甲产品11件,生产乙产品9件或生产甲产品12件,生产乙产品8件.

点评 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.

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