Question

1．在平面直角坐标系中，直线y=4x-3的图象向上平移2个单位长度后与x轴交于点P（m，n），则m-n=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据向上平移纵坐标加求出平移后的直线解析式，然后令y=0求出与x轴的交点，即点P，再求解即可．

解答 解：∵直线y=4x-3的图象向上平移2个单位，
∴平移后的直线为y=4x-3+2=4x-1，
即y=4x-1，
令y=0，则4x-1=0，
解得x=$\frac{1}{4}$，
所以，直线与x轴的交点为（$\frac{1}{4}$，0），
∵直线与x轴交于点P（m，n），
∴m=$\frac{1}{4}$，n=0，
∴m-n=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．