Question

5．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S_△BEF=1，则S_△ABC是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答 解：∵点E是AD的中点，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{4}$S_△ABC，
∴S_△ABC=4S_△BEF=4．
故选：B．

点评 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．