题目内容
4．
如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则$\frac{BF}{FD}$的值是$\frac{1}{3}$．
分析 根据菱形的性质得出AD=BC，AD∥BC，求出AD=3BE，根据相似三角形的判定得出△AFD∽△EFB，根据相似得出比例式，代入求出即可．
解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AFD∽△EFB，
∴$\frac{BF}{DF}$=$\frac{BE}{AD}$，
∵AD=BC，EC=2CE，
∴AD=3BE
∴$\frac{BF}{FD}$=$\frac{BE}{3BE}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了菱形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
15．若|a+2|=a+2，则a的取值范围是（ ）
| A． | a≥-2 | B． | a≤-2 | C． | a＜-2 | D． | a＞-2 |
9．
由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（ ）
由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（ ）| A． | 左视图不变，俯视图变化 | B． | 主视图变化，左视图不变 | ||
| C． | 左视图变化，俯视图变化 | D． | 主视图变化，俯视图不变 |
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点C，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2．AF=3．给出下列结论：