Question

在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：

命中环数	10	9	8	7
命中次数		3	2

（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．

Answer 1

考点：方差,统计表,扇形统计图

专题：

分析：（1）根据统计表（图）中提供的信息，可列式得命中环数是7环的次数是10×10%，10环的次数是10-3-2-1，再分别求出命中环数是8环和10环的圆心角度数画图即可，
（2）先求出甲运动员10次射击的平均成绩和方差，再与乙比较即可．

解答：解：（1）命中环数是7环的次数是10×10%=1（次），10环的次数是10-3-2-1=4（次），
命中环数是8环的圆心角度数是；360°×

2

10

=72°，10环的圆心角度数是；360°×

4

10

=144°，
画图如下：

故答案为：4，1；
（2）∵甲运动员10次射击的平均成绩为（10×4+9×3+8×2+7×1）÷10=9环，
∴甲运动员10次射击的方差=

1

10

[（10-9）²×4+（9-9）²×3+（8-9）²×2+（7-9）²]=1，
∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，
∴如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去．

点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．