题目内容
已知，如图，CD的平分∠ACB，DE∥BC，交AC于E，若∠AED=60°，求∠EDC的度数．考点：平行线的性质
专题：
分析：根据平行线的性质求得∠ACD的度数，然后根据角平分线的定义求得∠DCB的度数，然后利用两直线平行，内错角相等即可求解．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ACB=∠AED=60°，
又∵CD的平分∠ACB，
∴∠DCB=
∠ACB=30°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=30°．
∴∠ACB=∠AED=60°，
又∵CD的平分∠ACB，
∴∠DCB=
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∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=30°．
点评：本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．
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