Question

（1）计算：(-2013)0+(

2

2

)-1-|

2

-2|-2sin30°
（2）解方程：

2

3x-1

-

3

6x-2

=1．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂的计算法则，绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可．

解答：（1）解：原式=1+

2

2

-（2-

2

）-2×

1

2

=1+

2

-2+

2

-1
=2

2

-2；

（2）解：方程两边同时乘以6x-2得，2×2-3=6x-2，解得x=

1

2

，
检验：当x=

1

2

时，6x-2≠0，
∴x=

1

2

是原分式方程的解．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂、负整数指数幂的计算法则，绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．