题目内容
如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A的坐标为（-2，4），B的坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰是无理数，则点C的坐标是
（3）将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C，画出△A1B1C的图形并写出点A1的坐标；
（4）把△A1B1C以点B1为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△A2B1C1的图形．
考点：作图-位似变换,勾股定理,作图-旋转变换
专题：
分析：（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；
（2）作线段AB的垂直平分线，与格点相交于点C，则C点即为所求点；
（3）将△ABC的各顶点绕点C顺时针旋转90°后，找到对应点，顺次连接得到的△A1B1C．
（4）根据位似图形的性质得出对应点坐标，进而画出图形．
（2）作线段AB的垂直平分线，与格点相交于点C，则C点即为所求点；
（3）将△ABC的各顶点绕点C顺时针旋转90°后，找到对应点，顺次连接得到的△A1B1C．
（4）根据位似图形的性质得出对应点坐标，进而画出图形．
解答：
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：则点C的坐标是（-1，1），
∵AB=
=2
，AC=BC=
=
，
∴△ABC的周长是2
+2
（结果保留根号）；
（3）如图所示：△A1B1C即为所求，点A1的坐标是（2，2）；
（4）如图所示：△A2B1C1即为所求．
故答案为：（-1，1），2
+2
．
解：（1）如图所示：（2）如图所示：则点C的坐标是（-1，1），
∵AB=
| 22+22 |
| 2 |
| 32+12 |
| 10 |
∴△ABC的周长是2
| 2 |
| 10 |
（3）如图所示：△A1B1C即为所求，点A1的坐标是（2，2）；
（4）如图所示：△A2B1C1即为所求．
故答案为：（-1，1），2
| 2 |
| 10 |
点评：此题主要考查了图形的旋转变换以及位似变换，根据已知得出对应点坐标位置是解题关键．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，c=10，则a的长为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、5
| ||
D、
|
在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：