Question

下列说法：

①若∠1与∠2是同位角，则∠1=∠2

②等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合

③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

④等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形

⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，

其中正确的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer 1

B

【解析】

试题分析：根据只有在平行线中，同位角才相等，等腰三角形的顶角的平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合，对角线互相平分、垂直、相等的四边形才是正方形，等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，即可判断①②③④；画出反例图形即可判断⑤．

【解析】
∵只有在平行线中，同位角才相等，∴①错误；

∵等腰三角形的顶角的平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合，∴②错误；

∵对角线互相平分、垂直、相等的四边形才是正方形，∴③错误；

∵等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，∴④正确；

如图

AB是⊙O直径，CD是⊙O弦，

AB平分CD，

但AB和CD不垂直，∴⑤错误；

故选B．