Question

3．已知：有理数m所表示的点到点1距离2个单位长度，a，b互为相反数，且均不为零，c，d互为倒数．求：$\frac{3a+3b}{m}$-2cd+m²的值．

Answer 1

分析 根据绝对值、数轴、相反数、倒数求出m=3或-1，a+b=0，cd=1，再代入求出即可．

解答 解：∵有理数m所表示的点到点1距离2个单位长度，a，b互为相反数，且均不为零，c，d互为倒数，
∴m=3或-1，a+b=0，cd=1，
当m=3时，$\frac{3a+3b}{m}$-2cd+m²
=$\frac{3×0}{3}$-2×1+3²
=7；
当m=-1时，$\frac{3a+3b}{m}$-2cd+m²
=$\frac{3×0}{3}$-2×1+（-1）²
=-1．

点评 本题考查了求代数式的值、相反数、倒数、绝对值、数轴等知识点，能求出m=3或-1、a+b=0、cd=1是解此题的关键．