Question

12．计算或求式中的x：
（1）（$\sqrt{3}$）²+$\sqrt{16}$-（π-3.14）⁰+$\root{3}{-8}$；   　   
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-π|+|4-π|
（3）（x-1）²-1=8
（4）（x+4）³=-64．

Answer 1

分析 （1）直接利用零指数幂的性质和立方根以及算术平方根的定义分别化简求出答案；
（2）直接利用绝对值的性质化简求出答案；
（3）直接利用平方根的定义分析得出答案；
（4）直接利用立方根的定义分析得出答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$）²+$\sqrt{16}$-（π-3.14）⁰+$\root{3}{-8}$
=3+4-1-2
=4；
  　   
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-π|+|4-π|
=$\sqrt{2}$-1+π-$\sqrt{2}$+4-π
=3；

（3）（x-1）²-1=8
（x-1）²=9，
解得：x=4 或x=-2；  

（4）（x+4）³=-64
则x+4=-4，
解得：x=-8．

点评 此题主要考查了实数运算以及立方根和平方根的定义，正确掌握相关运算法则是解题关键．