Question

20．将大小相同的两个正方形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为2，点O为正方形的中心，至少平移几个单位长度才能使两个正方形完全重合？（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 连接BD，则点O在BD上，由四边形ABCD 是正方形，于是得到∠A=90°，AB=AD=2，BO=OD，由勾股定理得到BD=2$\sqrt{2}$，求得OD=$\sqrt{2}$，于是得到结论．

解答 解：连接BD，则点O在BD上，
四边形ABCD 是正方形，
∴∠A=90°，AB=AD=2，BO=OD，
∴BD=2$\sqrt{2}$，
∴OD=$\sqrt{2}$，
∴至少平移$\sqrt{2}$个单位长度才能使两个正方形完全重合．
故选：A．

点评 本题考查了平移的性质，正方形的性质，熟记平移的性质是解题的关键．