Question

2．若扇形的圆心角为60°，面积为$\frac{2}{3}$π，则这个扇形的半径为2，弧长为$\frac{2}{3}$π．

Answer 1

分析 首先根据扇形的面积公式求出扇形的半径，再根据扇形的面积=$\frac{1}{2}$lR，即可得出弧长．

解答 解：设扇形的半径为r，弧长为l，
根据扇形面积公式得；$\frac{60×π×{R}^{2}}{360}$=$\frac{2}{3}$π，
解得：R=2，
即这个扇形的半径为2；
∵扇形的面积=$\frac{1}{2}$lR=$\frac{2}{3}$π，
解得：l=$\frac{2}{3}$π．
故答案为：2，$\frac{2}{3}$π．

点评 本题考查了扇形面积的计算方法、弧长的计算方法；灵活运用扇形面积的计算方法，求出扇形半径是解决问题的关键．