Question

7．已知$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$=y+4，求x-y的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，解不等式可得x的值，进而可得y的值，然后再计算出x-y即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=1，
则y=-4，
x-y=1-（-4）=5．

点评 此题主要考查了二次根式有意义，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．