Question

计算：
（1）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

；
（2）4×(

2

-

3

)0+

2

-(1-

2

)2；
（3）已知x=

1

2

(

7

+

5

)，y=

1

2

(

7

-

5

)，求x²-2xy+y²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂

专题：

分析：（1）先算和除法，再合并同类二次根式即可；
（2）先算乘方和乘法，再合并即可；
（3）先求出x-y的值，再根据完全平方公式变形，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=4-

6

+2

6

=4+

6

；

（2）原式=4×1+

2

-1-2+2

2

=1+3

2

；

（3）∵x=

1

2

(

7

+

5

)，y=

1

2

(

7

-

5

)，
∴x-y=

1

2

7

+

1

2

5

-

1

2

7

+

1

2

5

=

5

，
∴x²-2xy+y²．
=（x-y）²
=（

5

）²
=5．

点评：本题考查了二次根式的混合运算法则，零指数幂，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．