Question

7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=50°，把△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE（点D的对应点B，点E对应点C），连接BD，则∠DBC的度数为30°．

Answer 1

分析 根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，再根据旋转变换的性质：∠BAD=20°，AB=AD，求出等腰三角形两底角∠ABD的度数，再根据∠DBC=∠ABD-∠ABC代入数据进行计算即可得解．

解答 解：∵△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE（点D的对应点B，点E对应点C），
∴AB=AD，∠BAD=20°，
∴∠ABD=∠ADB=80°
     又∵∠ABC=50°
∴∠DBC=∠ABD-∠ABC=80°-50°=30°
     故：∠DBC的度数为30°

点评 本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，搞清楚旋转过程中对应线段、旋转角及等腰三角形的性质是解题的关键．