Question

9．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

Answer 1

分析 证得FA∥CE后利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判断即可．

解答 解：四边形AECF是平行四边形．
证明：∵矩形ABCD中，AB∥DC，
∴∠DCE=∠CEB，
∵∠DCE=∠BAF，
∴∠CEB=∠BAF，
∴FA∥CE，
又矩形ABCD中，
FC∥AE，
∴四边形AECF是平行四边形．

点评 考查了平行四边形的判定及矩形的性质，解题的关键是牢记平行四边形的五种判定方法，难度不大．