题目内容

12．解下列方程：
（1）3（2x-1）=5-2（x+2）
（2）$\frac{x+5}{4}$=2+$\frac{2x-3}{6}$．

分析 （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）去括号得：6x-3=5-2x-4，
移项合并得：8x=4，
解得：x=0.5；
（2）去分母得：3x+15=24+4x-6，
移项合并得：-x=3，
解得：x=-3．

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

练习册系列答案
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2．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称轴图形△A1B1C1（不写画法）；
点A1的坐标为（1，3）；点B1的坐标为（-2，0）；点C1的坐标为（3，-1）．
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是9．
3．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连结BC′，求BC′的长．
20．计算：sin230°+2sin60°-tan45°-tan60°+cos230°．
7．定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB、△PBC、△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．
例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．
在平面直角坐标系xOy中，
（1）点A坐标为（2，2$\sqrt{3}$），AB⊥x轴于B点，在E（2，1），F（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），G（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）这三个点中，其中是△AOB自相似点的是F，G（填字母）；
（2）若点M是曲线C：y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；
①如图2，k=3$\sqrt{3}$，M点横坐标为3，且NM=NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；
②若k=1，点N为（2，0），且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有4个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．
17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1
（2）请画出将△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2．
4．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明，若课桌的高度为y（cm），椅子的高度为x（cm），则y是x的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套第二套
x（cm）4037
y（cm）7570.2
（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高为42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，他们的配套是否合适？请通过计算说明理由．
1．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，连接AC、BD，∠ABC=∠ADC．
写出图中的所有全等三角形，并对其中的一对全等三角形写出理由．
2．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏 曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
 （1）报名参加“民族器乐”课外活动小组的学生数占所有报名人数的30%，报名参加课外活动小组的学生共有人，并将条形统计图补充完整；
 （2）根据报名情况，学校决定从报名“地方戏曲”小组的甲、乙、丙三人中随机调整两人到“经典诵读”小组，甲、乙恰好都被调整到“经典诵读”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

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