Question

15．如图，小明同学利用灯光测一灯杆的高度．图中线段AB表示直立在花丛中的灯杆，线段CD表示小明，点A表示照明灯．
（1）在图中画出小明在灯光照射下的影子DE．
（2）已知小明同学身高CD=1.6m，在地面的影长DE=2m，若此时测得小明与灯杆的距离BD=13m，则旗杆高应为多少？

Answer 1

分析 （1）连接AC并延长，交BD于点E，则DE即为小明在灯光照射下的影子；
（2）根据题意得出△EDC∽△EBA，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

解答 解：（1）如图，线段DE即为所求；

（2）∵AB⊥BD，CD⊥BD，CD=1.6m，DE=2m，BD=13m，
∴△EDC∽△EBA，
∴$\frac{DE}{DE+BD}$=$\frac{CD}{AB}$，即$\frac{2}{2+13}$=$\frac{1.6}{AB}$，解得AB=12（米）．
答：旗杆高应为12米．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．