Question

10．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{a}$，求$\frac{a+b-c}{a-b+c}$的值．

Answer 1

分析 可设$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{a}$=k，可得a=bk，b=ck，c=ak，则a=bk=ck²=ak³，可得k³=1，解得k=1，依此得到a=b=c，再代入计算即可求解．

解答 解：设$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{a}$=k，
则a=bk，b=ck，c=ak，
则a=bk=ck²=ak³，
则k³=1，
解得k=1，
则a=b=c，
则$\frac{a+b-c}{a-b+c}$=$\frac{a+a-a}{a-a+a}$=1．

点评 本题考查了比例的性质，关键是设k法的运用，难点是得到k的值．