Question

若（x²+mx+8）（x²-3x+n）的展开式中不含x³和x²项，则mn的值是

 

．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：计算题

分析：利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x²和x³项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．

解答：解：原式=x⁴+（m-3）x³+（n-3m+8）x²+（mn-24）x+8n，（x²+mx-8）（x²-3x+n）
根据展开式中不含x²和x³项得：

m-3=0 n-3m+8=0

，
解得：

m=3 n=1

，
∴mn=3，
故答案为：3．

点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．