题目内容

2．不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+6≤3x+4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$的解集为1≤x＜4．

分析 先求出不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+6≤3x+4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为1≤x＜4．
故答案为：1≤x＜4．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．

练习册系列答案
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12．（1）3x+6=-9
（2）3x-7+6x=4x-8
（3）8x-3（3x+2）=6
（4）5（x+8）=6（2x-7）+5．
13．已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．
（1）如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为∠E=∠BME+∠END；（直接写出答案）
（2）如图2，∠BME=m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数．（用含m的式子表示）
（3）如图3点G为CD上一点，∠BMN=n•∠EMN，∠GEK=n•∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）
10．观察下列等式：①$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$； ②$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$；③$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{30}$；④$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{56}$…猜想并写出第n个等式为$\frac{1}{2n-1}$+$\frac{1}{2n}$-$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2n（2n-1）}$．
17．计算题
（1）（$\sqrt{3}$-2）0+（$\frac{1}{3}$）-1+4cos30°-|$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$|
（2）先化简，再求值：$\frac{2}{x+1}$-$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=3．
7．某体育用品专卖店为了对某新品牌的羽毛球拍进行促销，推出两种优惠方案．方案一：买一支球拍赠送一打羽毛球；方案二，按购买金额打九折付款．已知羽毛球拍每支售价60元，羽毛球每打售价10元，校羽毛球队欲购买球拍20支，羽毛球x打（x≥20）供训练使用．
（1）写出每种优惠方案实际付款金额y（元）与　x（打）之间的函数关系式；
（2）比较购买同样多的羽毛球，按哪种方案付款更合算；
（3）若专卖店允许以任意选择一种优惠方案购买，也可以用两种方案混合购买，请就购买球拍20支和羽毛球50打设计一种最省钱的购买方法．
14．如图，位似中心为O，将△ABC经过位似变换后得到位似图形△A′B′C′，当AB=2A′B′时，位似比k的值为（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．不确定
11．张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿返回，途中在读报栏前看了一会儿报，此情景如图所示，请你回答下列问题：
（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多少时间？
（2）读报栏大约离家多少路程？读报用了多少时间？
（3）张爷爷在哪一段路程中走得较快？速度是多少？
12．化简：
（1）$\sqrt{12}-\sqrt{27}+2\sqrt{3}$；          
（2）m$\sqrt{mn}$÷n$\sqrt{\frac{m}{n}}$×$\sqrt{\frac{n}{m}}$．

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