Question

7．某体育用品专卖店为了对某新品牌的羽毛球拍进行促销，推出两种优惠方案．方案一：买一支球拍赠送一打羽毛球；方案二，按购买金额打九折付款．已知羽毛球拍每支售价60元，羽毛球每打售价10元，校羽毛球队欲购买球拍20支，羽毛球x打（x≥20）供训练使用．
（1）写出每种优惠方案实际付款金额y（元）与　x（打）之间的函数关系式；
（2）比较购买同样多的羽毛球，按哪种方案付款更合算；
（3）若专卖店允许以任意选择一种优惠方案购买，也可以用两种方案混合购买，请就购买球拍20支和羽毛球50打设计一种最省钱的购买方法．

Answer 1

分析 （1）根据方案一、方案二的优惠政策列出函数关系式即可；
（2）设购买的羽毛球是x打，列出方程解答即可；
（3）因为允许可以任意选择一种优惠方案，也可以同时用两种方案购买，所以分三种情况分别讨论，进行比较即可求解．

解答 解：（1）方案一：y₁=60×20+10（x-20）=10x+1000；
方案二：y₂=（60×20+10x）×0.9=9x+1080．
（2）设购买的羽毛球是x打，可得：
10x+1000=9x+1080，
解得：x=80，
所以当x＜80时，方案一省钱；
当x=80时，两种方案一样；
当x＞80时，方案二省钱；
（3）方案一：10×50+100=1600（元），
方案二：9×50+1080=1530（元），
两种方案买：20×60+（50-20）×10×0.9=1470（元），
∴用方案一买20支球拍，剩下的用方案二购买．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式．注意的是方案的选择，一般要通过比较，选择最优的方案．