Question

12．化简：
（1）$\sqrt{12}-\sqrt{27}+2\sqrt{3}$；          
（2）m$\sqrt{mn}$÷n$\sqrt{\frac{m}{n}}$×$\sqrt{\frac{n}{m}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）根据二次根式的乘法法则和除法法则求解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{m}{n}$$\sqrt{mn×\frac{n}{m}×\frac{n}{m}}$
=m$\sqrt{\frac{n}{m}}$
当m、n均大于0时时，原式=$\sqrt{mn}$，
当m、n均小于0时，原式=-$\sqrt{mn}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及二次根式的乘法法则和除法法则．