Question

如图，在平面直角坐标系中，点P（3，4），以点P为圆心的⊙P与两坐标轴共有3个交点，则⊙P的半径r的取值为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,坐标与图形性质

专题：

分析：用圆与坐标轴的位置关系，画出符合要求的图形即可．

解答：解：当圆心P在（3，4）且与y轴相切时，r=4，
当圆心P在（3，4）经过原点时，r=5．
故填：4或5．

点评：直线和圆的位置关系的确定一般是利用圆心到直线的距离与半径比较来判断．若圆心到直线的距离是d，半径是r，则①d＞r，直线和圆相离，没有交点；②d=r，直线和圆相切，有一个交点；③d＜r，直线和圆相交，有两个交点．