题目内容

16.如图,延长四边形ABCD的BC边到E,∠DCE=120°,∠A=90°,∠D=2∠B.那么∠B的度数是(  )
A.55°B.60°C.70°D.80°

分析 先根据多边形内角与外角的关系得到∠DCB的度数,再根据四边形内角和为360°可求∠D+∠B的度数,再根据∠D=2∠B,可求∠B的度数.

解答 解:∵∠DCE=120°,
∴∠DCB=180°-120°=60°,
∵∠A=90°,
∴∠D+∠B=210°,
∵∠D=2∠B,
∴3∠B=210°,
解得∠B=70°.
故选:C.

点评 考查了多边形内角和定理:(n-2)•180 (n≥3)且n为整数),同时考查了多边形内角与外角的关系.

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