Question

甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值A=5a³b+2a⁴-3a²b²-ab³+8，B=6ab³-8a²b²+3a⁴-5b⁴，C=5a³b+5a⁴-11a²b²+5ab³-5b⁴，甲说“代数式A+B+C的值与a、b无关”，乙说“代数式A+B-C的值与a、b无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由．

Answer 1

考点：整式的加减

专题：

分析：先求出A+B+C的值与代数式A+B-C的值即可得出结论．

解答：解：∵A=5a³b+2a⁴-3a²b²-ab³+8，B=6ab³-8a²b²+3a⁴-5b⁴，C=5a³b+5a⁴-11a²b²+5ab³-5b⁴，
∴A+B+C=5a³b+2a⁴-3a²b²-ab³+8+6ab³-8a²b²+3a⁴-5b⁴+5a³b+5a⁴-11a²b²+5ab³-5b⁴，
=10a³b+10a⁴-22a²b²+10ab³-10b⁴+8，
∴与ab有关，甲不对；
∵A+B-C=5a³b+2a⁴-3a²b²-ab³+8+6ab³-8a²b²+3a⁴-5b⁴-5a³b-5a⁴+11a²b²-5ab³+5b⁴，
=8，
∴与a，b无关，
∴乙对．

点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．