题目内容

解方程：（x-1）2-4（x-1）+4=0．
考点：解一元二次方程-配方法
专题：计算题
分析：把方程看作关于x-1的一元二次方程，然后利用配方法解方程．
解答：解：[（x-1）-2]2=0，
x-1-2=0，
所以x1=x2=3．
点评：本题考查了配方法解一元二次方程：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
练习册系列答案
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已知a-b=3，ab=-1．求代数式下列代数式的值
①a2+b2                      
②2a4-3ab+2b4．
甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值A=5a3b+2a4-3a2b2-ab3+8，B=6ab3-8a2b2+3a4-5b4，C=5a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b4，甲说“代数式A+B+C的值与a、b无关”，乙说“代数式A+B-C的值与a、b无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由．
在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）
A、a=15，b=8，c=17
B、a=9，b=12，c=15
C、a=0.3，b=0.5，c=0.4
D、a=7，b=24，c=25
计算：
（1）（+4.3）-（-4）+（-2.3）-（+4）
（2）598-12
4
5
-31
3
5
-84
（3）(-1
1
2
)+(+1
1
4
)+(-2
1
2
)-(-3
1
4
)-(+1
1
4
)
（4）
15
8
÷(-10)×(-
10
3
)÷(-
15
4
)
（5）2-[(-5
2
3
)-(-
1
3
)]
（6）[1
2
3
-(
1
3
-
1
6
+
5
12
)×2.4]÷5
（7）（-48）÷（-2）3-（-25）×（-4）+（-2）2
（8）(-3)2-(1
1
2
)3×
2
9
-6÷|-
2
3
|3．
如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．
（1）画出图1中△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′．
（2）如图2：某通信公司在A区要修建一座信号发射塔M，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等．在图中作出发射塔M的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
如图，点D是△ABC的边BC上一点，已知AC=3，CD=
2
，∠DAC=∠B，则BD的长为
 
．
如图，点A、F、C、D在同一条直线上，且AB=DE，BC=EF，AF=CD．
求证：①BC∥EF；
②BF=CE．

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