题目内容
18．已知$\frac{x}{y}$=2，求$\frac{x}{x-y}$-$\frac{y}{x+y}$-$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，把已知等式整理后代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{x（x+y）-y（x-y）-{y}^{2}}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{{x}^{2}}{（x+y）（x-y）}$，
由$\frac{x}{y}$=2，得到x=2y，
则原式=$\frac{4{y}^{2}}{（2y+y）（2y-y）}$=$\frac{4}{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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