Question

8．如图，一大一小两个正方形有分别有两条边在同一直线上，若AB=a，CD=b，则阴影部分的面积是：ab．

Answer 1

分析 设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，根据图形可得，x+y=a，x-y=b，求出大小正方形的边长，然后求出阴影面积．

解答 解：设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=a}\\{x-y=b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a+b}{2}}\\{y=\frac{a-b}{2}}\end{array}\right.$，
则阴影面积为：（$\frac{a+b}{2}$）²-（$\frac{a-b}{2}$）²=ab．
故答案为：ab．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据图形，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．