Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且.

（1）求函数和的表达式.

（2）已知直线与轴相交于点在第一象限内，求反比例函数的图象上一点，使得.

Answer 1

【答案】（1），；（2）点的坐标为.

【解析】

（1）把点A（4，2）代入反比例函数可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，-6）代入一次函数y=kx+b，可得一次函数解析式；

（2）根据C（3，0），可得，设点的坐标为，根据S△POC=6，可得，解得n=2，即可得到点P的坐标．

解：（1）∵点在反比例函数的图象上，

∴，

∴反比例函数的表达式为.

∵点在轴的负半轴上，且，

∴点的坐标为，

把点和点代入中，

得解得

∴一次函数的表达式为；

（2）设点的坐标为.

在直线上，当时，，

∴点的坐标为，即，

∴，解得.

∴点的坐标为