Question

【题目】已知：如图，菱形的周长为，对角线，直线从点出发，以1的速度沿向右运动，直到过点为止.在运动过程中，直线始终垂直于，若平移过程中直线扫过的面积为（），直线的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接交于点，令直线与或交于点，与或交于点，则，根据菱形的周长为，即可推出，根据勾股定理求出OD=OB，然后分情况讨论即可.

解：连接交于点，令直线与或交于点，与或交于点，∵菱形的周长为，

∴，

∵，

∴，

由勾股定理得，分两种情况：

（1）当时，如图1，

∵,

∴∽,

∴,，，

∴

函数图象是开口向上，对称轴为轴且位于对称轴右侧的抛物线的一部分；

（2）当时，如图2，

∵，

∴∽，

∴，，，

函数图象是开口向下，对称轴为直线且位于对称轴左侧的抛物线的一部分；

故选B.